Một quả cầu có trọng lượng riêng d1 = 8...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải: 

            a) Gọi V₂ và V₃ lần lượt là thể tích của phần quả cầu ngập trong dầu và thể tích của phần quả cầu ngập trong nước. Ta có: V₁ = V₂ + V₃   V₂ = V₁ - V₃ (1)

            Trọng lượng của quả cầu: P = d₁V₁

            Lực đẩy Acsimét do dầu tác dụng lên quả cầu: F_A1 = d₂V₂.

            Lực đẩy Acsimét  do nước tác dụng lên quả cầu: F_A2 = d₃V₃.

            Quả cầu cân bằng trong nước và dầu bằng nên : P = F_A1 + F_A2

            d₁.V₁ = d₂V₂ + d₃V₃ . (2)

            Thay (1)  vào (2) , ta được:  d₁.V₁ = d₂(V₁ - V₃ ) + d₃V₃ = d₂V₁- d₂V₃+d₃V₃

  d₃V₃ - d₂V₃= d₁V₁ - d₂V₁  V₃(d₃ - d₂) = V₁(d₁ - d₂)

 \( \Rightarrow {V_3} = {{{d_1} - {d_2}} \over {{d_3} - {d_2}}} \cdot {V_1} = {{8200 - 7000} \over {10000 - 7000}} \cdot 100 = {{1200} \over {3000}} \cdot 100 = 40\left( {c{m^3}} \right)\)

Vậy thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu dầu là: 40 cm³.

b) từ biểu thức \({V_3} = {{{d_1} - {d_2}} \over {{d_3} - {d_2}}} \cdot {V_1}\), ta thấy thể tíc phần quả cầu ngập trong nước (V₃) chỉ phụ thuộc vào V₁, d₁, d₂ và d₃ mà không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu trong dầu, cũng như lượng dầu đổ thêm vào. Do đó nếu tiếp tục đổ thêm dầu vào thì thể tích phần quả cầu ngập trong nước cũng không thay đổi.