Hàm số nào sau đây có cực đại, cực tiểu và \({x_{...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số bậc ba\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 2 điểm cực trị:

Khi đó để hàm số có \({x_{CT}} < \) x­_CĐ thì a < 0.

Giải chi tiết:

Hàm số có \({x_{CT}} < \) x­_CĐ thì a < 0 \( \Rightarrow \) Loại bỏ phương án C và D.

+) Xét \(y =  - {x^3} - 3x - 2 \Rightarrow y' =  - 3{x^2} - 3,\,\,\,y' = 0\): vô nghiệm \( \Rightarrow \) Hàm số không có cực trị \( \Rightarrow \) Loại bỏ phương án A.

+) \(y =  - {x^3} + 9{x^2} + 3x + 2 \Rightarrow y' =  - 3{x^2} + 18x + 3,\,\,\,y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn: B