Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đườn...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) có 1VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

\(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và \(B\left( {2; - 3;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {1; - 5;4} \right)//\left( { - 1;5; - 4} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng AB là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 5t\\z =  - 3 - 4t\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) (d)

Khi \(t =  - 2\) ta thấy: \(M\left( {3; - 8;5} \right) \in d\)\( \Rightarrow \)Phương trình tham số của đường thẳng AB là:\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y =  - 8 + 5t\\z = 5 - 4t\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Chọn: B