Câu 16: Hai điện trở R1

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Trả lời:

Điện trở tương đương khi R₁ mắc nối tiếp với R_2.

R_{tương đương} = R₁ + R₂ = 12 + 36 = 48Ω

Điện trở tương đương khi R₁ mắc song song với R₂:

\({1 \over {{R_{tuong{\rm{d}}uong}}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}} = {1 \over {12}} + {1 \over {36}}\)

\( \Rightarrow {R_{tuong{\rm{d}}uong}} = {{12 \times 36} \over {12 + 36}} = 9\Omega {\rm{ }}\)

a) Công suất tiêu thụ khi R₁ mắc song song với R­₂.

 \( {\wp _{1{\rm{s}}}} = {{U_1^2} \over {{R_1}}};{\wp _{{\rm{2s}}}} = {{U_2^2} \over {{R_2}}}\)

Lập tỉ lệ:

\({{{\wp _{1{\rm{s}}}}} \over {{\wp _{2{\rm{s}}}}}} = {{U_1^2} \over {{R_1}}} \times {{{R_2}} \over {U_2^2}}  \Leftrightarrow {{{\wp _{1{\rm{s}}}}} \over {{\wp _{2{\rm{s}}}}}} = {{{R_2}} \over {{R_1}}} = {{36} \over {12}}\,\,\,(U1 = U2:R1//R2)  \Rightarrow {\wp _{1{\rm{s}}}} = 3{\wp _{2{\rm{s}}}} \)

 Công suất tiêu thụ khi R₁ mắc nối tiếp với R₂.

\(\eqalign{ & {{{\wp _{1n}}} \over {{\wp _{2n}}}} = {{I_1^2 \times {R_1}} \over {I_2^2 \times {R_2}}} = {{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{12} \over {36}} = {1 \over 3} \cr & \Rightarrow {\wp _{1n}} = 3{\wp _{2n}}({I_1} = {I_2}:{R_1}nt{R_2}). \cr} \)

b) Khi R₁ nối tiếp với R₂ thì:

U_{toàn mạch} = U₁ + U₂ = IR₁ + IR₂ = U₁ + 3U₁ = 4U₁

 \( \Rightarrow {U_1} = {U \over 4};{U_2} = {{3U} \over 4}\)

Công suất tiêu thụ của R₁, R₂:

 \({\wp _{1n}} = {{U_1^2} \over {{R_1}}} = {{{{\left( {{U \over 4}} \right)}^2}} \over {{R_1}}} = {{{U^2}} \over {16{{\rm{R}}_1}}}\)

và \( {\wp _{2n}} = {{U_2^2} \over {{R_2}}} = {{{{\left( {{{3U} \over 4}} \right)}^2}} \over {{R_2}}} = {{9{U^2}} \over {16{{\rm{R}}_2}}}\)

Lập tỉ lệ: \({{{\wp _{1{\rm{s}}}}} \over {{\wp _{1n}}}} = {{{U^2}} \over {{R_1}}} \times {{16{{\rm{R}}_1}} \over {{U^2}}} = 16 \Rightarrow {\wp _{1{\rm{s}}}} = 16{\wp _{1n}}\)

Lập tỉ lệ: \({{{\wp _{2{\rm{s}}}}} \over {{\wp _{2n}}}} = {{{U^2}} \over {{R_2}}} \times {{16{{\rm{R}}_2}} \over {9{U^2}}} = {{16} \over 9} \Rightarrow {\wp _{{\rm{2s}}}} = {{16} \over 9}{\wp _{2n}}\)

Áp dụng công thức:

 \({\wp _s} = {{{U^2}} \over {{R_S}}} = {{{U^2}} \over 9};{\wp _n} = {{{U^2}} \over {{R_{nt}}}} = {{{U^2}} \over {48}}\)

Lập tỉ lệ:\({{{\wp _s}} \over {{\wp _n}}} = {{{U^2}} \over 9} \times {{48} \over {{U^2}}} = {{48} \over 9} = {{16} \over 3} \Rightarrow {\wp _s} = {{16} \over 3}{\wp _n}\)