Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lãi kép \(A = {A_0}{\left( {1 + r} \right)^n}\) với

\({A_0}:\) số tiền ban đầu; \(r:\) lãi suất (\(\% /\) năm) ; \(n\) thời gian gửi (năm);

\(A:\) tổng số tiền (cả gốc và lãi) thu được sau \(n\) năm.

Giải chi tiết:

Gọi \({A_0}\) là số tiền gửi ban đầu.

Tổng số tiền gốc và lãi thu được sau \(n\) năm là \(A = {A_o}{\left( {1 + 7,5\% } \right)^n}\)

Sau \(n\) năm số tiền thu được gấp đôi số tiền ban đầu nên ta có

\(2{A_0} = {A_0}{\left( {1 + 0,075} \right)^n} \Leftrightarrow {\left( {1,075} \right)^n} = 2 \Leftrightarrow n = {\log _{1,075}}2\) \( \approx 9,58 \approx 10\) năm.

Chọn C.