Cho \(H\left( {1;4;3} \right)\). Lập phương trình...

Câu hỏi: Cho \(H\left( {1;4;3} \right)\). Lập phương trình \(\left( P \right)\) qua \(H\) cắt \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) tại \(A,\,\,B,\,\,C\) để \(H\) là trực tâm \(\Delta ABC\)

A \(x + 4y + 3z - 26 = 0\)

B \(x + y + z - 8 = 0\)

C \(x + 2y + 3z - 18 = 0\)

D \(x + 4y + 3z + 26 = 0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Nhận xét: \(H\) là trực tâm \(\Delta ABC\) \( \Rightarrow OH \bot \left( P \right)\).

* \(\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {OH} = \left( {1;4;3} \right)\).

* \(\left( P \right)\) đi qua \(H\left( {1;4;3} \right)\) có phương trình \(1\left( {x - 1} \right) + 4\left( {y - 4} \right) + 3\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 4y + 3z - 26 = 0\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Mặt phẳng.

↑