Cho hình phẳng \(A\) giới hạn bởi  đồ thị của hai...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a;x = b\) xung quanh trục \(Ox\) được tính theo công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \)

Giải chi tiết:

Thể tích \(V = \pi \int\limits_0^4 {\left( {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - {{\left( {\dfrac{1}{2}x} \right)}^2}} \right)dx}  = \pi \int\limits_0^4 {\left( {x - \dfrac{1}{4}{x^2}} \right)dx}  = \pi \left. {\left( {\dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{1}{{12}}{x^3}} \right)} \right|_{_0}^4\)\( = \dfrac{8}{3}\pi .\)

Chọn A