Cho khối chóp tứ giá...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}SO.{{S}_{ABCD}}\)

Giải chi tiết:

Gọi \(O=AC\cap BD\Rightarrow SO\bot \left( ABCD \right)\).

ABCD là hình vuông cạnh a \(\Rightarrow OB=\frac{BD}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

Xét tam giác vuông SOB có \(SO=\sqrt{4{{a}^{2}}-\frac{{{a}^{2}}}{2}}=\frac{a\sqrt{14}}{2}\)

\(\Rightarrow {{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}SO.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}\frac{a\sqrt{14}}{2}.{{a}^{2}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{14}}{6}\)

Chọn A.