Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục củ...

A \({{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}\).

B \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}\).

C \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{4}\).

D \({{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình nón: \({{S}_{xq}}=\pi Rl\)

Trong đó: \(R:\)bán kính đáy, \(l:\) độ dài đường sinh.

Giải chi tiết:

Tam giác ABC vuông cân tại A, \(AH\bot BC\)

\(\Rightarrow AH=HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\), \(AB=AH\sqrt{2}=\frac{\sqrt{2}a}{2}\)

Diện tích xung quanh của hình nón: \({{S}_{xq}}=\pi Rl=\pi .HB.AB=\pi .\frac{a}{2}.\frac{\sqrt{2}a}{2}=\frac{\pi \sqrt{2}{{a}^{2}}}{4}\).

Chọn: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm