Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x+\s...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x={{x}_{0}}\) là \(y=y'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}\)

Giải chi tiết:

TXĐ: D = R.

Ta có \(y'=1+\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\Rightarrow y'\left( 0 \right)=1;\,\,y\left( 0 \right)=1\)

\(\Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x=0\) là:

\(y=y'\left( 0 \right)\left( x-0 \right)+y\left( 0 \right)=1\left( x-0 \right)+1=x+1\)

Chọn A.