Bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 3...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm ĐKXĐ.

Đưa về cùng cơ số.

\({{\log }_{a}}f\left( x \right)>{{\log }_{a}}g\left( x \right)\Rightarrow \left\{ \begin{align}0<a<1 \\f\left( x \right)<g\left( x \right) \\\end{align} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}DK:x > \frac{3}{2},x \ne \frac{{22}}{5}\\{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > \frac{1}{2}{\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {22 - 5x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {22 - 5x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {3x - 2} \right)^2} > {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {22 - 5x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {3x - 2} \right)^2} < {\left( {22 - 5x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 16{x^2} - 208x + 480 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 10\\x < 3\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn A.