Trong không gian \(Oxy\), cho điểm \(M\left( -1\,;...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tham số hóa tọa độ giao điểm, sử dụng dữ kiện vuông góc (tích vô hướng) để tìm tọa độ điểm 

Giải chi tiết:

 Gọi đường thẳng cần tìm là \(\Delta \), \(A\) là giao của \(\Delta \) và \(d\).

Khi đó \(A\left( 2+3t\,;\,-3+2t\,;\,1+t \right)\), \(\overrightarrow{MA}=\left( 3+3t\,;\,-4+2t\,;\,-1+t \right)\).

Do \(\Delta \) vuông góc với \({d}'\) nên: \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{{{u}_{2}}}=0\)\(\Leftrightarrow 7t-7=0\Leftrightarrow t=1\).

Khi đó \(\overrightarrow{MA}=\left( 6\,;\,-2\,;\,0 \right)\), hay vectơ chỉ phương của \(\Delta \) là \(\left( 3\,;\,-1\,;\,0 \right)\).

Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \): \(\left\{ \begin{align} & x=-1+3t \\ & y=1-t \\ & z=2 \\ \end{align} \right.\).

Chọn B