Cho số tự nhiên n thỏa mãn \(C_{n}^{2}+A_...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức \(C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!};\,\,A_{n}^{k}=\frac{n!}{\left( n-k \right)!}\)

Giải chi tiết:

ĐK \(n\ge 2\)

\(C_{n}^{2}+A_{n}^{2}=9n\Leftrightarrow \frac{n!}{2!\left( n-2 \right)!}+\frac{n!}{\left( n-2 \right)!}=9n\Leftrightarrow \frac{3}{2}n\left( n-1 \right)=9n\Leftrightarrow n-1=6\Leftrightarrow n=7\)

Chọn C.