Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đáp án D

+ Biểu diễn vecto các dao động điều hòa.

 Áp dụng định lý sin, ta có:

 \({A \over {\sin 120^\circ }} = {{{A_1}} \over {\sin \beta }} = {{{A_2}} \over {\sin \alpha }} \to {A_1} + {A_2} = {A \over {\sin 120^\circ }}\left[ {\sin \alpha  + \sin \beta } \right]\)

+ Biến đổi lượng giác:

\({A \over {\sin 120^\circ }}\left[ {\sin \alpha  + \sin \beta } \right] = {{2{\rm{A}}} \over {\sin 120^\circ }}\left[ {\sin \left( {{{\alpha  + \beta } \over 2}} \right)\cos \left( {{{\alpha  - \beta } \over 2}} \right)} \right]\) 

+ Với \(\alpha  + \beta  = 180^\circ  - 120^\circ \).

\( \to {\left( {{A_1} + {A_2}} \right)_{\max }} = {{2A} \over {\sin 120^\circ }}\sin \left( {{{180^\circ  - 120^\circ } \over 2}} \right) = 4\,\,cm.\)