Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai c...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline {ab} \), dựa vào dữ kiện đề bài để tìm \(a,\,b\) từ đó suy ra số tự nhiên cần tìm.

Giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline {ab} \;\;\left( {a,\;b \in N*} \right).\)

Tổng hai chữ số của số đó là  \(14 \Rightarrow a + b = 14 \Leftrightarrow b = 14 - a.\) 

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới là \(\overline {ba} \)  lớn hơn số đã cho là 36

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overline {ba}  - \overline {ab}  = 36 \Leftrightarrow 10b + a - \left( {10a + b} \right) = 36\\ \Leftrightarrow 9b - 9a = 36 \Leftrightarrow b - a = 4\\ \Leftrightarrow 14 - a - a = 4\\ \Leftrightarrow 14 - 2a = 4\\ \Leftrightarrow a = 5\;\;\left( {tm} \right)\\ \Rightarrow b = 14 - 5 = 9\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)  

Vậy số tự nhiên cần tìm là \(59.\)

Chọn B.