Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất ph...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) TH1: \(a \ne 0\): bất phương trình luôn có nghiệm.

+) TH2: Bpt nghiệm đúng với mọi m.

Giải chi tiết:

\(m\left( {x - 1} \right) < 3 - x \Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)x < m + 3\).

TH1: \(m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  - 1 \Rightarrow \) Bất phương trình luôn có nghiệm.

TH2: Bất phương trình nghiệm đúng \(\forall m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 = 0\\m + 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m =  - 1\\m >  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  - 1\).

Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi \(m \in \mathbb{R}\).

Chọn C.