Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s\left(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(s'\left( t \right)=v\left( t \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có \(v\left( t \right)={s}'\left( t \right)=-\,3{{t}^{2}}+12t-9\). Đặt \(f\left( t \right)=-\,3{{t}^{2}}+12t-9\).

Xét hàm số \(f\left( t \right)=-\,3{{t}^{2}}+12t-9\) trên \(\left( 0;5 \right),\) có \({f}'\left( t \right)=-\,6t+12=0\Leftrightarrow t=2.\)

Suy ra giá trị lớn nhất của \(f\left( t \right)\) là \(f\left( 2 \right)=3.\) Dấu bằng xảy ra khi \(t=2.\)

Chọn B.