Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{x}^{2}}{{e}^...

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{x}^{2}}{{e}^{{{x}^{3}}+1}}\).

A  \(\int{f(x)dx={{e}^{{{x}^{3}}+1}}+C.}\)                                                

B  \(\int{f(x)dx=3{{e}^{{{x}^{3}}+1}}+C.}\)

C \(\int{f(x)dx=\frac{1}{3}{{e}^{{{x}^{3}}+1}}+C.}\)                                                      

D  \(\int{f(x)dx=\frac{{{x}^{2}}}{3}{{e}^{{{x}^{3}}+1}}+C.}\)

Đáp án

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(f(x)={{x}^{2}}{{e}^{{{x}^{3}}+1}}\)\(\Rightarrow \int{f(x)dx=\int{{{x}^{2}}}{{e}^{{{x}^{3}}+1}}dx=\frac{1}{3}\int{{{e}^{{{x}^{3}}+1}}}d({{x}^{3}}+1)=\frac{1}{3}{{e}^{{{x}^{3}}+1}}+C.}\)

Chọn: C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học