Cho \({{\log }_{2}}\left( a+1 \right)=3\). Tính \(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Từ giả thiết \({{\log }_{2}}\left( a+1 \right)=3\), tìm a.

+) Thay a vừa tìm được vào \({{3}^{{{\log }_{4}}\left( a-3 \right)}}\) và suy ra đáp án.

Giải chi tiết:

Đk: \(a+1>0\Leftrightarrow a>1.\)

\(\begin{align}  & {{\log }_{2}}\left( a+1 \right)=3\Leftrightarrow a+1={{2}^{3}}=8\Leftrightarrow a=7\ \ \left( tm \right) \\  & \Rightarrow {{3}^{{{\log }_{4}}\left( a-3 \right)}}={{3}^{{{\log }_{4}}\left( 7-3 \right)}}={{3}^{{{\log }_{4}}4}}={{3}^{1}}=3 \\ \end{align}\)

Chọn A.