Từ điểm P ngoài đường tròn (O) k...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi E là giao điểm của CD và OQ, chứng minh tam giác OEM và tam giác APQ đồng dạng.

Giải chi tiết:

Gọi  E là giao điểm của CD và OQ

∆ ODQ vuông tại D có DE ⊥ OQ tại E, do đó ta có

OD² = OE. OQ

∆ OAP vuông tại A có AM ⊥ OP tại M nên

OA² = OM. OP

Mà OD = OA = R nên

\(OE.OQ=OM.OP\Leftrightarrow \frac{OE}{OP}=\frac{OM}{OQ}\)

Do đó \(\Delta OEM\backsim \Delta OPQ\ \left( c.g.c \right)\)

⇒ góc OPQ = góc OEM = 90^o

⇒ OP ⊥ PQ