Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 5x + 2}  = x -...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sqrt {f\left( x \right)}  = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\sqrt {2{x^2} - 5x + 2}  = x - 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\2{x^2} - 5x + 2 = {x^2} - 4x + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\{x^2} - x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 2\).