Số phức \(z\) thỏa mãn \(z-\left( 2+3i \right)\ove...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Goi số phức \(z=a+bi\)  Hai số phức \({{z}_{1}}={{a}_{1}}+{{b}_{1}}i,\ \ {{z}_{2}}={{a}_{2}}+{{b}_{2}}i\) bằng nhau \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & {{a}_{1}}={{a}_{2}} \\ & {{b}_{1}}={{b}_{2}} \\\end{align} \right.\)  

Giải chi tiết:

Goi số phức \(z=a+bi\Rightarrow \overline{z}=a-bi\)  Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;a + bi - \left( {2 + 3i} \right)\left( {a - bi} \right) = 1 - 9i\\
\Leftrightarrow a + bi - 2a + 2bi - 3ai - 3b = 1 - 9i\\
\Leftrightarrow - 3a - 3b + 3bi = 1 - 9i\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- a - 3b = 1\\
3b - 3a = - 9
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = - 1
\end{array} \right. \Rightarrow z = 2 - i.
\end{array}\)

Chọn B.