Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm g...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi số học sinh ban đầu là x (học sinh). Suy ra số cây mỗi học sinh phải trồng theo kế hoạch.

+) Tính số học sinh thực tế tham gia trồng cây, từ đó suy ra số cây thực tế mỗi học sinh phải trồng.

+) Dựa vào giả thiết mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định để lập phương trình và giải phương trình.

Giải chi tiết:

Gọi số học sinh ban đầu là x (học sinh) \(\left( {x \in N*} \right)\).

Do đó số cây mỗi học sinh phải trồng theo kế hoạch là \(\frac{{200}}{x}\) (cây)

Số học sinh thực tế tham gia trồng cây là \(x - 2\) (học sinh)

Do đó số cây thực tế mỗi học sinh phải trồng là \(\frac{{200}}{{x - 2}}\) (cây).

Vì mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{200}}{x} + 5 = \frac{{200}}{{x - 2}} \Leftrightarrow 200\left( {x - 2} \right) + 5x\left( {x - 2} \right) = 200x\\ \Leftrightarrow 200x - 400 + 5{x^2} - 10x - 200x = 0\\ \Leftrightarrow 5{x^2} - 10x - 400 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 80 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x + 8x - 80 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 10} \right) + 8\left( {x - 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 10 = 0\\x + 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 8\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy số học sinh thực tế tham gia trồng cây là \(10 - 2 = 8\) (học sinh).

Chọn B