Hai chất điểm thực hiện dao động điều hòa cùng tần...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

+ Ta để ý rằng tại mỗi thời điểm v luôn vuông pha với x, từ phương trình \(\frac{{x_1^2}}{4} + \frac{{v_2^2}}{{80}} = 3 \Leftrightarrow \frac{{x_1^2}}{{12}} + \frac{{v_2^2}}{{240}} = 1\)

à \({v_2}\)vuông pha với \({x_1}\)à  hai dao động hoặc cùng pha hoặc ngược pha nhau.

+ Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{A_1} = \sqrt {12} cm\\{v_{2\max }} = \sqrt {240}  = \sqrt {24} \pi cm/s\end{array} \right.\).

+ Thời gian để hai dao động gặp nhau là  \(\Delta t = \frac{T}{2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow T = \sqrt 2 s \Rightarrow \omega  = \sqrt 2 \pi (rad/s)\)

\( \to {A_2} = \frac{{{v_{2\max }}}}{\omega } = \sqrt {12} cm = {A_1}\) .

+ Trường hợp 1: Hai chất điểm dao động cùng pha thì luôn cùng li độ (vì biên độ bằng nhau) à Loại.

+ Trường hợp 2: Hai chất điểm dao động ngược pha và có cùng tần số, cùng biên độ

à \({x_1} =  - {x_2} \to {a_2} =  - {a_1} =  - 40cm/{s^2}\). à Chọn D.