Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức xác suất \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\)  với \(n\left( A \right)\) là số phần tử của biến cố \(A\) và \(n\left( \Omega  \right)\) là số phần tử của không gian mẫu.

+) Áp dụng phương pháp buộc phần tử.

Giải chi tiết:

 Số cách xếp \(35\) học sinh thành 1 hàng dọc là \(n\left( \Omega  \right) = 35!\)

Coi mỗi học sinh đứng vào 1 chỗ đồng thời  coi 3 học sinh tên Trang chỉ đứng vào 1 chỗ và 2 học sinh tên Huy chỉ đứng vào 1 chỗ thì còn lại 32 chỗ đứng.

Số cách sắp xếp 32 chỗ này thành 1 hàng dọc là \(32!\), đồng thời ta có \(3!\) cách xếp 3 học sinh tên Trang và \(2!\) cách xếp 2 học sinh tên Huy nên số cách sắp xếp cho 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là \(n\left( A \right) = 32!.3!.2!\)

Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{32!.3!.2!}}{{35!}} = \dfrac{2}{{6545}}\)

Chọn D.