Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có tâm là tâm của khối hộp chữ nhật, có bán kính bằng nửa độ dài đường chéo của khối hộp.

Giải chi tiết:

Độ dài đường chéo của khối hộp chữ nhật đó là : \(\sqrt {{a^2} + 3{a^2} + 4{a^2}}  = 2\sqrt 2 a\)

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật đó là : \(\dfrac{{2\sqrt 2 a}}{2} = \sqrt 2 a\)

Diện tích mặt cầu đó là : \(4\pi {\left( {\sqrt 2 a} \right)^2} = 8\pi {a^2}\).

Chọn: D