Một vật thực hiện hai dao động điều hòa của phương...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biên độ dao động tổng hợp: \({A^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi \)

Tốc độ cực đại của vật: \({v_{\max }} = 2\pi fA\)

Giải chi tiết:

Tốc độ cực đại của vật là:

\({v_{\max }} = 2\pi fA \Rightarrow 80\pi \sqrt 7  = 2\pi .10.A \Rightarrow A = 4\sqrt 7 \,\,\left( {cm} \right)\)

Biên độ dao động tổng hợp là:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{gathered}
{A^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi \hfill \\
\Rightarrow {\left( {4\sqrt 7 } \right)^2} = {4^2} + {\left( {4\sqrt 3 } \right)^2} + 2.4.4\sqrt 3 .cos\Delta \varphi \hfill \\
\end{gathered} \\
{ \Rightarrow \cos \Delta \varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \Delta \varphi = \frac{\pi }{6}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)}
\end{array}\)

Chọn C.