Đặt điện áp xoay chiều u = U

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hệ số công suất của cuộn dây: \(\cos {\varphi _{cd}} = \dfrac{r}{{\sqrt {{r^2} + Z_{L0}^2} }}\)

Giải chi tiết:

Mấu chốt ở: cuộn dây ban đầu (có độ tự cảm L₀; điện trở r) không đổi.

Lần đầu: \(R;{L_0};r\)

Lần 2: \(\dfrac{{0,2}}{\pi }H;{L_0};r\)

Lần 3: \(\dfrac{{{{10}^4}}}{\pi }F;{L_0};r\)

Cả 3 lần cùng U_d → Tổng trở mỗi trường hợp đều như nhau:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {{Z_{L0}} + 20} \right)^2} + {r^2} = {r^2} + {\left( {{Z_{L0}} - 100} \right)^2}\,\,\,\left( 1 \right)\\{\left( {R + r} \right)^2} + Z_{L0}^2 = {\left( {{Z_{L0}} + 20} \right)^2} + {r^2}\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (1) \( \Rightarrow {Z_{L0}} + 20 = 100 - {Z_{L0}} \Rightarrow {Z_{L0}} = 80\Omega \,\,\,\left( 3 \right)\)

Tahy (3) và R = 40Ω vào (2) tính ra được r = 5Ω

Hệ số công suất của cuộn dây: \(\cos {\varphi _{cd}} = \dfrac{r}{{\sqrt {{r^2} + Z_{L0}^2} }} \approx 0,124\)

Chọn D