Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp s...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng thứ \(n\) là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)  và tổng \(n\) số hạng đầu của dãy là \({S_n} = \dfrac{{\left( {{u_1} + {u_n}} \right).n}}{2}\)

Giải chi tiết:

Gọi cấp số cộng có công sai \(d\) và số hạng đầu \({u_1}.\)

Khi đó \({u_2} = {u_1} + d;{u_{21}} = {u_1} + 20d\)  nên \({u_2} + {u_{21}} = 50 \Leftrightarrow {u_1} + d + {u_1} + 20d = 50 \Leftrightarrow 2{u_1} + 21d = 50\)

Tổng \(22\) số hạng đầu tiên của dãy là

\({S_{22}} = \dfrac{{\left( {{u_1} + {u_{22}}} \right).22}}{2} = \dfrac{{\left( {{u_1} + {u_1} + 21d} \right)22}}{2} = \dfrac{{\left( {2{u_1} + 21d} \right).22}}{2} = \dfrac{{50.22}}{2} = 550\)

Chọn B.