Biết phương trình \({9^x} - {2^{x + {1 \over 2}}}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biến đổi phương trình, đưa về cơ số 3 và 2.

Giải phương trình sau khi đã biến đổi.

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & {9^x} - {2^{x + {1 \over 2}}} = {2^{x + {3 \over 2}}} - {3^{2x - 1}} \Leftrightarrow {3^{2x}} + {3^{2x - 1}} = {2^{x + {3 \over 2}}} + {2^{x + {1 \over 2}}}  \cr   &  \Leftrightarrow {3^{2x - 1}}\left( {3 + 1} \right) = {2^{x + {1 \over 2}}}\left( {2 + 1} \right) \Leftrightarrow {3^{2x - 1}}{.2^2} = {2^{x + {1 \over 2}}}.3 \Leftrightarrow {3^{2x - 2}} = {2^{x - {3 \over 2}}}  \cr   &  \Leftrightarrow {9^{x - 1}} = {2^{x - 1}}{.2^{{{ - 1} \over 2}}} \Leftrightarrow {({9 \over 2})^{x - 1}} = {2^{{{ - 1} \over 2}}} \Leftrightarrow x - 1 = {\log _{{9 \over 2}}}{2^{{{ - 1} \over 2}}} \Leftrightarrow x = 1 - {1 \over 2}{\log _{{9 \over 2}}}2  \cr   &  \Rightarrow a = 1 - {1 \over 2}{\log _{{9 \over 2}}}2  \cr   &  \Rightarrow P = a + {1 \over 2}{\log _{{9 \over 2}}}2 = 1. \cr} \)

Chọn C.