Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2\sqrt{x}+3x\)là

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\int{{{x}^{\alpha }}dx=\frac{{{x}^{\alpha +1}}}{\alpha +1}}+C\)

Giải chi tiết:

\(\int{f(x)dx}=\int{\left( 2\sqrt{x}+3x \right)dx}=2\int{{{x}^{\frac{1}{2}}}dx+3\int{xdx}}=2.\frac{{{x}^{\frac{3}{2}}}}{\frac{3}{2}}+3.\frac{{{x}^{2}}}{2}+C=\frac{4}{3}x\sqrt{x}+\frac{3}{2}{{x}^{2}}+C\)

Chọn: B