Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: \({{S}_{xq}}=2\pi Rh\)

Công thức tính thể tích khối trụ: \(V=\pi {{R}^{2}}h\).

Công thức tính diện tích hình cầu: \(S=4\pi {{R}^{2}}\).

Công thức tính thể tích khối cầu: \(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\).

Giải chi tiết:

Gọi bán kính đáy của hình trụ là \(R\Rightarrow h=4R\).

\(V=2{{V}_{1}}+{{V}_{2}}\) với \({{V}_{1}}\) là thể tích nửa khối cầu và \({{V}_{2}}\) là thể tích khối trụ.

\(=2.\frac{2}{3}\pi {{R}^{3}}+\pi {{R}^{2}}.4R=\frac{16\pi {{R}^{3}}}{3}=\frac{128\pi }{3}\) \(\Rightarrow R=2\)

Vậy \(S=2.{{S}_{1}}+{{S}_{2}}=2.\frac{4}{2}\pi {{R}^{2}}+2\pi R.4R=48\pi .\)

Đáp án A.