Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bìn...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Biết thể tích của khối chóp S.BMN là $a^{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $a^{3}$

B. 4 $a^{3}$

C. 8 $a^{3}$

D. 16 $a^{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Theo tỉ số thể tích ta có:

$\frac{V_{S B M N}}{V_{S A B C}} = \frac{S M}{S A} . \frac{S N}{S C} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \Rightarrow V_{S B M N} = \frac{1}{4} V_{S A B C} = \frac{1}{4} . \frac{1}{2} V_{S A B C D} \Rightarrow V_{S A B C D} = 8 V_{S B M N} = 8 a^{3}$