Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hìn...

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Giả sử $D\left(a;b;c\right).$

Vì ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}=\left(2;3;-8\right)\iff \left\{\begin{array}{l}a-1=2\\ b-1=3\\ c-3=-8\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=4\\ c=-5\end{array}\right.$

$\Rightarrow D\left(3;4;-5\right)$

Ta có $\overrightarrow{AB}=\left(-2;-3;-8\right),\overrightarrow{AD}=\left(1;3;-2\right)$

Diện tích hình bình hành ABCD là: $S=\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}\right]=\sqrt{349}$