Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ (C) và điểm $M (a; b)$ thuộc đồ thị (C). Đặt $T = 3 (a + b) + 2 a b$ , khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $- 3 < T < - 1.$

B. $- 1 < T < 1.$

C. $1 < T < 3.$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Điểm $M (a; b)$ thuộc đồ thị (C)

=> $b = \frac{a - 3}{a + 1}$

$\Rightarrow |a| + |b| = |a| + |\frac{a - 3}{a + 1}| = |a| + |\frac{4}{a + 1} - 1| \geq |a + 1 + \frac{4}{a + 1} - 2| \geq |a + 1 + \frac{4}{a + 1}| - 2 \geq 4 - 2 = 2$

Như vậy tổng khoảng cách từ M tới hai trục tọa độ nhỏ nhất bằng $2 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = - 1 \end{cases} \Rightarrow T = - 2$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

↑

Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số y=x−3x+1 (C) và điểm Ma;b thuộc đồ thị (C). Đặt T=3(a+b)+2ab, khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ (C) và điểm $M (a; b)$ thuộc đồ thị (C). Đặt $T = 3 (a + b) + 2 a b$ , khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng?