So sánh

Câu hỏi: So sánh $A = \frac{2018^{2018} + 1}{2018^{2019} + 1}$ và $\frac{2018^{2017} + 1}{2018^{2018} + 1}$ .

A. A < B

B. A = B

C. A > B

D. Không kết luận được

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: A

Dễ thấy A < 1 nên:

$\begin{array}{l} A = \frac{2018^{2018} + 1}{2018^{2019} + 1} < \frac{(2018^{2018} + 1) + 2017}{(2018^{2019} + 1) + 2017} \\ = \frac{2018^{2018} + 2018}{2018^{2019} + 2018} = \frac{2018. (2018^{2017} + 1)}{2018. (2018^{2018} + 1)} \\ = \frac{2018^{2017} + 1}{2018^{2018} + 1} = B \end{array}$