Biết 

- Hướng dẫn giải

Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:

Pt tương đương:

$\frac{1}{(x+1)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+7)}+\frac{1}{(x+7)(x+9)}=\frac{1}{5}$

$\iff \frac{2}{(x+1)(x+3)}+\frac{2}{(x+3)(x+5)}+\frac{2}{(x+5)(x+7)}+\frac{2}{(x+7)(x+9)}=\frac{2}{5}$

ĐKXĐ: x ≠ -1; -3; -5; -7; -9

Khi đó:

<=> $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+7}+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+9}=\frac{2}{5}$

<=> $\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+9}=\frac{2}{5}$

<=> $\frac{1(x+9)-1(x+1)}{(x+1)(x+9)}=\frac{2(x+1)(x+9)}{5(x+1)(x+9)}$

=> 5[x + 9 – (x + 1)] = 2(x + 1) (x + 9)

ó 5(x + 9 – x – 1) = 2$x^2$ + 20x + 18

ó 2$x^2$ + 20x – 22 = 0