Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều...

Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số tương ứng là (1), (2), (3). Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động (2). Dao động tổng hợp (13) có năng lượng là 3W. Dao động tổng hợp (23) có năng lượng W và vuông pha với dao động (1). Dao động tổng hợp của vật có năng lượng gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 2,7W

B. 3,3W

C. 2,3W

D. 1,7W

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Biểu diễn vecto các dao động.

+ Ta có $\{\begin{cases} E_{1} = 2 E_{2} \\ E_{13} = 3 E_{23} \end{cases} \to \{\begin{cases} A_{1} = \sqrt{2} A_{2} \\ A_{13} = \sqrt{3} A_{23} \end{cases}$

Để đơn giản, ta chọn $\{\begin{cases} A_{2} = 1 \\ A_{23} = x \end{cases} \to \{\begin{cases} A_{1} = \sqrt{2} \\ A_{13} = \sqrt{3} x \end{cases}$

+ Từ hình vẽ ta có ${(\sqrt{3} x)}^{2} = x^{2} + {(1 + \sqrt{2})}^{2} \to x = \frac{1 + \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Vì $x_{1} ⊥ x_{23}$ nên biên độ của dao động tổng hợp của vật là $A^{2} = A_{23}^{2} + A_{1}^{2} = {(\frac{1 + \sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}$

→Ta có $\frac{E}{E_{23}} = \frac{E}{W} = \frac{A^{2}}{A_{23}^{2}} = \frac{{(\frac{1 + \sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2} + {(\sqrt{2})}^{2}}{{(\frac{1 + \sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2}} \approx 1, 7$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Vật Lí 12 Năng lượng trong dao động điều hòa có lời giải chi tiết !!

↑