Vật A chuyển động tròn đều với bán kính quỹ...

Câu hỏi: Vật A chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo 8 cm và chu kì 0,2 s. Vật B có khối lượng 100 g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm và tần số 5 Hz. Tâm I quỹ đạo tròn của vật A cao hơn vị trí cân bằng O của vật B là 1 cm (hình vẽ). Mốc tính thời gian lúc hai vật ở thấp nhất, lấy $π^{2} \approx 10$ . Khi hai vật ở ngang nhau lần thứ 5 kể từ thời điểm ban đầu thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn

A. 5 N và hướng lên

B. 4 N và hướng xuống

C. 4 N và hướng lên

D. 5 N và hướng lên

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Hướng dẫn:

+ Chọn gốc tọa độ tại vị trí I của vật chuyển động tròn, chiều dương hướng xuống.

→ Phương trình dao động của B và của hình chiếu A lên trục Ox là $\{\begin{cases} x_{A} = 8 \cos (10 π t) \\ x_{B} = 1 + 10 \cos (10 π t) \end{cases}$

+ Khi A và B đi ngang qua nhau thì $x_{B} - x_{A} = 0 \leftrightarrow \cos (5 π t) = - \frac{1}{2}$ $\to [\begin{array}{l} 10 π t = \frac{2 π}{3} + 2 k π \\ 10 π t = - \frac{2 π}{3} + 2 k π \end{array} \leftrightarrow [\begin{array}{l} t = \frac{1}{15} + 0, 2 k \\ t = - \frac{1}{15} + 0, 2 k \end{array}$

→ Thời điểm A, B đi qua nhau lần thứ 5 ứng với $t = \frac{7}{15}$ s.

+ Khi đó lực đàn hồi của lò xo $F = - m ω^{2} x = - 0, 1. {(10 π)}^{2} . [0, 01 + 0, 1 \cos (10 π \frac{7}{15})] = + 4 N$

Đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Vật Lí 12 Một số bài toán liên quan đến hệ dao động nhiều vật !!

↑