Một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài...

- Hướng dẫn giải

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động.

Vật chịu tác dụng của các lực $\overrightarrow{N};\overrightarrow{P}$

Theo định luật II newton ta có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m{\overrightarrow{a}}_1$

Chiếu Ox ta có : $P_x=m{a}_1$$\Rightarrow P\sin \alpha =m{a}_1$

$\Rightarrow a_1=g\sin \alpha =10.\frac{5}{10}=5\left(m/s^2\right)$

Vận tốc của vật ở chân dốc.

Áp dụng công thức $v_1^2-v_0^2=2a_{1}s$

$\Rightarrow v_1=\sqrt{2a_{1}s}=\sqrt{\mathrm{2.5.10}}=10\left(m/s\right)$

Khi chuyển động trên mặt phẳng ngang: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có  ${\overrightarrow{F}}_{ms}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m{\overrightarrow{a}}_2$

Chiếu lên trục Ox: $-F_{ms}=m{a}_2\Rightarrow -\mu .N=m{a}_2\left(1\right)$

Chiếu lên trục Oy: N – P = 0$\Rightarrow$N = P=mg

$\Rightarrow a_2=-\mu g=-0,1.10=-1\left(m/s^2\right)$

Để vật dừng lại thì $v_2=0\left(m/s\right)$

Áp dụng công thức: 

$v_2^2-v_1^2=2a_2.s_2\Rightarrow s_2=\frac{-{10}^2}{2.\left(-1\right)}=50\left(m\right)$

Và $v_2=v_1+a_{2}t\Rightarrow t=\frac{-10}{-1}=10\left(s\right)$