Cho hai dao độn...

Câu hỏi: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc theo thời gian t như hình vẽ bên. Nếu tổng hợp hai dao động trên thì luôn thu được dao động có phương trình là $x = 10 \sqrt{3} c o s (ω t + φ)$ (cm). Thay đổi biên độ $A_{2}$ để biên độ $A_{1}$ đạt giá trị cực đại, phương trình dao động diễn tả bởi đường (2) lúc này là

A. $x_{2} = 20 c o s (\frac{20 π}{3} t - \frac{π}{3})$ (cm).

B. $x_{2} = 10 c o s (\frac{25 π}{3} t - \frac{π}{3})$ (cm).

C. $x_{2} = 20 c o s (\frac{25 π}{3} t - \frac{π}{3})$ (cm).

D. $x_{2} = 20 c o s (\frac{25 π}{3} t + π)$ (cm).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

+ Xét đồ thị của $A_{2}$ ta thấy tại $t = 0$ vật ở vị trí $x = 0, 5 A_{2}$ và đang đi lên nên có $φ_{02} = - \frac{π}{3}$

® Góc quét được của vật 2 từ $t = 0$ đến khi $x = 0$ là $φ = \frac{5 π}{6}$ và mất $t = 0, 1$ s

® $ω = \frac{5 π}{6.0, 1} = \frac{25 π}{3}$

+ Phương trình dao động của 2 vật là: $\{\begin{cases} x_{1} = A_{1} cos (\frac{25 π}{3} t - π) \\ x_{2} = A_{2} cos (\frac{25 π}{3} t - \frac{π}{3}) \end{cases}$

+ Để $A_{1 \max}$ thì A phải vuông góc với $A_{2}$

+ $\tan \frac{π}{3} = \frac{A}{A_{2}}$ ® $A_{2} = \frac{A}{\tan \frac{π}{3}} = \frac{10 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 10$ cm

® Phương trình vật 2 là: $x_{2} = 10 \cos (\frac{25 π}{3} t - \frac{π}{3})$

Đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

505 Bài trắc nghiệm Dao động cơ cực hay có lời giải chi tiết !!

↑