Cho x + y + z ≠ 0 và x = y + z. Chọn đáp án...

Câu hỏi: Cho x + y + z ≠ 0 và x = y + z. Chọn đáp án đúng

A. $\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + x^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = x y$

B. $\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + x^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = y z$

C. $\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + x^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = x y z$

D. $\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + x^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = 1$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + x^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = \frac{x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2} + 2 (x y^{2} z + z^{2} y z + y^{2} z x) - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} . \frac{x^{2} + y^{2} + z^{2}}{{(x + y + z)}^{2}} = \frac{2 x y z (x + y + z)}{{(x + y + z)}^{2}} = \frac{2 x y z}{(x + y + z)} = \frac{2 x y z}{2 x} = y z$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Phép chia các phân thức đại số (có lời giải chi tiết) !!

↑