Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho BM...

A. $S_{A B M} = \frac{3}{4} S_{A B C}$

B. $S_{A B M} = 3 S_{A M C}$

C. $S_{A M C} = \frac{1}{3} S_{A B C}$

D. $D . S_{A B C} = 4 S_{A M C}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Kẻ $A H ⊥ B C$ tại H. Mà BM=3CM suy ra

$B M = \frac{3}{4} B C, C M = \frac{1}{4} B C$ ;

Khi đó ta có

$S_{A B M} = \frac{1}{2} A H . B M = \frac{1}{2} A H . \frac{3}{4} B C = \frac{3}{4} (\frac{1}{2} A H . B C) = \frac{3}{4} S_{A B C}$

Suy ra A đúng.

$S_{A B M} = \frac{1}{2} A H . B M = \frac{1}{2} A H .3 M C = 3 (\frac{1}{2} A H . M C) = 3 S_{A M C}$

Suy ra B đúng.

$S_{A B C} = \frac{1}{2} A H . B C = \frac{1}{2} A H .4 M C = 4 S_{A M C} \Rightarrow S_{A M C} = \frac{1}{4} S_{A B C}$

Suy ra đáp án D đúng

Vậy chọn đáp án C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm