Từ một khúc gỗ dạng khối nón tròn xoay có th...

A. $196 π (3 - 2 \sqrt{2}) (c m^{2})$

B. $196 π (6 - 4 \sqrt{2}) (c m^{2})$

C. $196 π (c m^{2})$

D. $196 π \sqrt{2} (c m^{2})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Chu vi đường tròn $C = 2 π r \Rightarrow 2 π r = 14 c m \Rightarrow r = 7 c m$

Xét khối món có thể tích $V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{343}{3} π c m^{3} \Rightarrow h = 7 c m$

Khối cầu được almf từ khối nón có bán kính mặt cầu lớn nhất khi khối cầu nội tiếp khối nón

Khi đó bán kính khối cầu (S) là $R_{(S)} = \frac{r . h}{r + \sqrt{r^{2} + h^{2}}} = 7 (- 1 + \sqrt{2}) c m$

Vậy diện tích lớn nhất cần tính là:

$S = 4 π R^{2} = 196 π (3 - 2 \sqrt{2}) (c m^{2})$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm