Cho a b, là độ dài hai cạnh góc vuông c, là...

Câu hỏi: Cho a b, là độ dài hai cạnh góc vuông c, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông và $c - b \neq 1, c + b \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = \log_{c + b} a . \log_{c - b} a$

B. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = 2 \log_{c + b} a . \log_{c - b} a$

C. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = \log_{c + b} (c - b)$

D. $\log_{c + b} a + \log_{c - b} a = \log_{c + b} (2 a) . \log_{c - b} (2 b)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Từ giả thiết ta có $a^{2} + b^{2} = c^{2}$

$\begin{array}{l} \log_{c + b} a + \log_{c - b} a \\ = \frac{1}{\log_{a} (c + b)} + \frac{1}{\log_{a} (c - b)} \\ = \frac{\log_{a} (c + b) + \log_{a} (c - b)}{\log_{a} (c + b) \log_{a} (c - b)} \\ = \frac{\log_{a} (c^{2} - b^{2})}{\log_{a} (c + b) \log_{a} (c - b)} \\ = \frac{\log_{a} (a^{2})}{\log_{a} (c + b) \log_{a} (c - b)} \\ = \frac{2}{\log_{a} (c + b) \log_{a} (c - b)} \\ = 2 \log_{c + b} a . \log_{c - b} a \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Cho a b, là độ dài hai cạnh góc vuông c, là...

Câu hỏi: Cho a b, là độ dài hai cạnh góc vuông c, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông và c−b≠1,c+b≠1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Cho a b, là độ dài hai cạnh góc vuông c, là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông và $c - b \neq 1, c + b \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?