Giải phương trình 

Câu hỏi: Giải phương trình $\cos x.\cos \frac{x}{2}. \cos \frac{3x}{2}-\sin x.\sin \frac{x}{2}.\sin \frac{3x}{2}=\frac{1}{2}$

A. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k\pi }; \mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k\pi }\left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$

C. $x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}+k2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi }\left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$

D. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{8}+k\mathrm{\pi }; \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k\pi }; \mathrm{x}=-\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+\frac{\mathrm{k\pi }}{6}; \mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+\frac{k\mathrm{\pi }}{6}\left(\mathrm{k}\in \mathrm{Z}\right)$