Cho hình chóp

Câu hỏi: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình thang, $A D / / B C, A D = 3 B C . M, N$ lần lượt là trung điểm AB, CD. G là trọng tâm $Δ S A D .$ Mặt phẳng $(G M N)$ cắt hình chóp $S . A B C D$ theo thiết diện là:

A. Hình bình hành

B. $Δ G M N$

C. $Δ S M N$

D. Ngũ giác

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Do $M N / / A D$ nên giao tuyến của $(S A D)$ và $(G M N)$ song song với AD. Khi đó qua G dựng đường thẳng song song với AD cắt SA và SD lần lượt tại Q và P. Thiết diện là hình thang MNPQ

Lại có $P Q = \frac{2}{3} A D = 2 B C$

Mặt khác $M N = \frac{B C + A D}{2} = \frac{B C + 3 B C}{2} = 2 B C$

Suy ra $P Q = M N$ do thiết diện là hình bình hành

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Cho hình chóp

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình thang, AD//BC, AD=3BC. M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. G là trọng tâm ΔSAD. Mặt phẳng GMNcắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là:

Câu hỏi: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình thang, $A D / / B C, A D = 3 B C . M, N$ lần lượt là trung điểm AB, CD. G là trọng tâm $Δ S A D .$ Mặt phẳng $(G M N)$ cắt hình chóp $S . A B C D$ theo thiết diện là: