Tìm môđun của số phức z biết

Câu hỏi: Tìm môđun của số phức z biết $z - 4 = (1 + i) |z| - (4 + 3 z) i .$

A. $|z| = 4$

B. $|z| = 1$

C. $|z| = \frac{1}{2}$

D. $|z| = 2$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

$P T \Leftrightarrow z (1 + 3 i) = (|z| + 4) + i (|z| - 4) \Leftrightarrow |1 + 3 i| |z| = \sqrt{{(|z| + 4)}^{2} + {(|z| - 4)}^{2}} \Leftrightarrow 10 {|z|}^{2} = {(|z| + 4)}^{2} + {(|z| - 4)}^{2} \Leftrightarrow {|z|}^{2} = 4 \Leftrightarrow |z| = 2.$