Tính gần đúng giá trị

- Hướng dẫn giải

Ta có $\sin {46}^0=\sin \left({45}^0+1^0\right)=\sin \left(\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{180}\right)$.

 Xét hàm số $f\left(x\right)=\mathrm{s}\text{inx}\Rightarrow f\text{'}\left(x\right)\text{}=c\text{osx}$

Chọn $x_0=\frac{\pi }{4}$ và $\Delta x=\frac{\pi }{180}$ , ta có $f\left(x_0+\Delta x\right)\approx f\left(x_0\right)+f\text{'}\left(x_0\right).\Delta x$

$\Rightarrow \sin \left(\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{180}\right)\approx \sin \frac{\pi }{4}+\cos \frac{\pi }{4}.\frac{\pi }{180}=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}\pi }{360}$.

Chọn đáp án C.