Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có...

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

B. $\frac{a^{3}}{8} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^{0}$

$\Rightarrow \hat{S N O} = 60^{0} \Rightarrow S O = N O . \tan 60^{0} = a \sqrt{3}$

Kẻ MH song song với $S O \Rightarrow M H = \frac{1}{2} S O = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ và $M H ⊥ (A N C)$

Ta có: $d t_{A N C} = \frac{1}{2} A D . N C = \frac{1}{2} 2 a . a = a^{2}$

$\Rightarrow V_{A M N C} = \frac{1}{3} M H . d t_{A N C} = \frac{1}{3} \frac{a \sqrt{3}}{2} . a^{2} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm